std::numeric

numeric†

numericにはコンテナに対する数値的な操作を行う4つの関数が定義されている．

#include <numeric>
↑

総和(accumulate)†

template <class InputIterator, class T> 
  T accumulate(InputIterator first, InputIterator last, T init);
template <class InputIterator, class T, class BinaryOperation> 
  T accumulate(InputIterator first, InputIterator last, T init, BinaryOperation binary_op);

範囲[first, last)内の値の総和を計算する．initは初期値． 和以外のオペレーションを行いたい場合は，2つめの定義でbinary_opを指定する．

コード例

#include <iostream>
#include <vector>
#include <numeric>
using namespace std;

int mul(int x, int y)
{
	return x*y;
}

int main(void)
{
	vector<int> a;
	a.resize(10);
	int b[10];
	
	for(int i = 0; i < 10; ++i){
		a[i] = i;
		b[i] = i+1;
	}

	cout << "a : ";
	for(int i = 0; i < 10; ++i) cout << a[i] << (i == 9 ? "" : ", ");
	cout << endl;

	cout << "b : ";
	for(int i = 0; i < 10; ++i) cout << b[i] << (i == 9 ? "" : ", ");
	cout << endl;

	int result1 = accumulate(a.begin(), a.end(), 0);
	int result2 = accumulate(b, b+10, 1, mul);
	
	cout << result1 << endl;
	cout << result2 << endl;

	return 0;
}

実行結果

a : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
b : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
45
3628800
↑

要素間差分(adjacent_difference)†

template <class InputIterator, class OutputIterator> 
  OutputIterator adjacent_difference(InputIterator first, InputIterator last, OutputIterator result);
template <class InputIterator, class OutputIterator, class BinaryOperation>
  OutputIterator adjacent_difference(InputIterator first, InputIterator last, OutputIterator result, BinaryOperation binary_op);

範囲[first, last)の各要素間の差を計算して，resultに格納する．要素の値を

x[0], x[1], x[2], ...

とするとresultには

x[0], x[1]-x[0], x[2]-x[1], ...

が格納される． 差以外のオペレーションを行いたい場合は，2つめの定義でbinary_opを指定する．

コード例

#include <iostream>
#include <vector>
#include <numeric>
using namespace std;

int add(int x, int y)
{
	return x+y;
}

int main(void)
{
	vector<int> a;
	a.resize(10);
	int b[10];
	
	for(int i = 0; i < 10; ++i){
		a[i] = i;
		b[i] = i;
	}

	cout << "a : ";
	for(int i = 0; i < 10; ++i) cout << a[i] << (i == 9 ? "" : ", ");
	cout << endl;

	cout << "b : ";
	for(int i = 0; i < 10; ++i) cout << b[i] << (i == 9 ? "" : ", ");
	cout << endl;

	vector<int> result1;
	result1.resize(10);
	int result2[10];
	adjacent_difference(a.begin(), a.end(), result1.begin());
	adjacent_difference(b, b+10, result2, add);
	
	cout << "a : ";
	for(int i = 0; i < 10; ++i) cout << result1[i] << (i == 9 ? "" : ", ");
	cout << endl;

	cout << "b : ";
	for(int i = 0; i < 10; ++i) cout << result2[i] << (i == 9 ? "" : ", ");
	cout << endl;

	return 0;
}

実行結果

a : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
b : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
a : 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1
b : 0, 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17
↑

内積(inner_product)†

template <class InputIterator1, class InputIterator2, class T>
  T inner_product(InputIterator1 first1, InputIterator1 last1, InputIterator2 first2, T init);
template <class InputIterator1, class InputIterator2, class T, class BinaryOperation1, class BinaryOperation2>
  T inner_product(InputIterator1 first1, InputIterator1 last1, InputIterator2 first2, T init,
                    BinaryOperation1 binary_op1, BinaryOperation2 binary_op2);

first1, first2で指定されたコンテナの各要素の積の総和(要するに内積)を計算して返す．initは初期値． デフォルトは和と積の組み合わせだが，2つめの定義でbinary_op1, binary_op2を指定することで任意のオペレータを適用できる． この場合関数内では，

while(first! != last1) init = binary_op1(init, binary_op2(*first1++, *first2++));

のように計算される(デフォルトは，init = init+(*first1++)*(*first2++))．

コード例

#include <iostream>
#include <vector>
#include <numeric>
using namespace std;

int add(int x, int y)
{
	return x+y;
}

int main(void)
{
	vector<int> a;
	a.resize(10);
	int b[10], c[10];
	
	for(int i = 0; i < 10; ++i){
		a[i] = i;
		b[i] = i+1;
		c[i] = 10-i;
	}

	cout << "a : ";
	for(int i = 0; i < 10; ++i) cout << a[i] << (i == 9 ? "" : ", ");
	cout << endl;

	cout << "b : ";
	for(int i = 0; i < 10; ++i) cout << b[i] << (i == 9 ? "" : ", ");
	cout << endl;

	cout << "c : ";
	for(int i = 0; i < 10; ++i) cout << c[i] << (i == 9 ? "" : ", ");
	cout << endl;

	int result1 = inner_product(a.begin(), a.end(), a.begin(), 0);
	int result2 = inner_product(b, b+10, c, 0, add, add);
	
	cout << result1 << endl;
	cout << result2 << endl;

	return 0;
}

実行結果

a : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
b : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
c : 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1
285
110
↑

Prefix Sum(partial_sum)†

template <class InputIterator, class OutputIterator> 
  OutputIterator partial_sum(InputIterator first, InputIterator last, OutputIterator result);
template <class InputIterator, class OutputIterator, class BinaryOperation> 
  OutputIterator partial_sum(InputIterator first, InputIterator last, OutputIterator result, BinaryOperation binary_op);

範囲[first, last)内の要素のpartial sum (もしくはprefix sum, scanなどとも呼ばれる)を計算する．要素の値を

x[0], x[1], x[2], ...

とするとresultには

x[0], x[0]+x[1], x[0]+x[1]+x[2], ...

が格納される． binary_opを指定することで和以外のオペレーションも行える．

コード例

#include <iostream>
#include <vector>
#include <numeric>
using namespace std;

int mul(int x, int y)
{
	return x*y;
}

int main(void)
{
	vector<int> a;
	a.resize(10);
	int b[10];
	
	for(int i = 0; i < 10; ++i){
		a[i] = 1;
		b[i] = i+1;
	}

	cout << "a : ";
	for(int i = 0; i < 10; ++i) cout << a[i] << (i == 9 ? "" : ", ");
	cout << endl;

	cout << "b : ";
	for(int i = 0; i < 10; ++i) cout << b[i] << (i == 9 ? "" : ", ");
	cout << endl;

	vector<int> result1;
	result1.resize(10);
	int result2[10];
	partial_sum(a.begin(), a.end(), result1.begin());
	partial_sum(b, b+10, result2, mul);
	
	cout << "a : ";
	for(int i = 0; i < 10; ++i) cout << result1[i] << (i == 9 ? "" : ", ");
	cout << endl;

	cout << "b : ";
	for(int i = 0; i < 10; ++i) cout << result2[i] << (i == 9 ? "" : ", ");
	cout << endl;

	return 0;
}

実行結果

a : 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1
b : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
a : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
b : 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880, 3628800
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Last-modified: 2024-03-08 (金) 18:06:08