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4次精度の中心差分(を使用)に 拡散項として4階微分項を追加したのが,河村・桑原スキーム*1である. これにより3次精度の風上差分を得る(1次の風上差分は2次中心差分+2階微分項).
4次精度の中心差分は以下.
4階微分項の差分式は,
(4階微分の差分式の導出は4階微分を参照).
4階微分項に係数を掛けた上で先ほどの式に追加する.
の場合,