IOMにおいて問題となるのは,の計算ですべてのが必要になることである. そこで,をからでなく,から計算するように修正したのがDIOM(Direct IOM)である. IOMでi=j-k+1〜jとしたことで,は値を持つ部分の幅がk+1な行列になる.以下にm=5, k=3の場合の例を示す. まずとLU分解する. ピボッティングがなければ,分解した行列は以下のようになる. DIOMではからを求める形にする. FOMのに関する式は, であり,をLU分解した行列で置き換える. いま, とおくと以下のように変形できる. ,それぞれの中身について考えてみる.
これらのことを使って式を書き換えると, ここで,はなので, |