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FOMからDIOMを導き出したときと同様にDirect版のLanczos法を考える. Lanczos法によるは三重対角行列なので,DIOMにおけるk=2の場合(値がある部分の幅が3)と考えられる. m=5のとき,のLU分解は以下のようになる.
DIOMと同様に,とおくと,
となる.
最終的にDIOMと同様にからを求める.
この式によりを更新していくのがDirect版のLanczos法である.
Direct版でのはガウス消去法のステップから,
により求めることができる.
を計算 を設定 for(j = 1,2,...){ if() if(収束判定) 反復終了 }