前進オイラー法

空間微分に関する離散化法について多く述べてきた一方，時間微分に関しては以下の単純な1次精度の離散化しか述べてない．

これは前進オイラー法と呼ばれている．これに対して，レベルセット法などでよく用いられるのがTVDルンゲクッタ(Total-Variation Diminishing Runge-Kutta:以下TVD RK)である．ルンゲクッタ法は時間方向の離散化法としてもっともポピュラーな方法であり，次数を上げていけばどんどん精度も上がる(高次(8次精度など)のルンゲクッタ(RK)は衛星の軌道計算などにも用いられているらしい)．実際には前進オイラー法は1次精度のRKと同じである．TVD RKはTVDを満たすRKである．また，計算時間はかかるが安定した数値計算が可能な陰解法や予測子・修正子法などもある．