Lanczos法を使った線形システムの解法

線形システム(ただし，Aは対称行列)について，初期近似値が与えられたとき， mステップ目の近似値はFOMと同様に以下のようになる．

ここで，が三重対角行列(tridiagonal matrix)になるのでと置き換えている． また，である．

この式からLanczos法を使った線形システムの解法アルゴリズムは以下となる．

を計算
を設定
for(j = 1,2,...,m){
　　
　　
　　
　　
　　if() 反復終了
　　
}
で構成される三重対角行列を設定