4階微分

4階微分項の差分式を導出する. まず,forthdiff.eq1.gifでの1階微分forthdiff.eq2.gifは中心差分により,

forthdiff.eq3.gif

2階微分forthdiff.eq4.gifは,これら1階微分の差分として表せるので,

forthdiff.eq5.gif

よって,

forthdiff.eq6.gif

次に,forthdiff.eq1.gifでの3階微分forthdiff.eq7.gifを2階微分の差分で離散化する.

forthdiff.eq8.gif

よって,

forthdiff.eq9.gif

同様に,

forthdiff.eq10.gif

forthdiff.eq11.gifでの4階微分forthdiff.eq12.gifは,これら3階微分の差分として表せるので,

forthdiff.eq13.gif

最終的に以下の差分式を得る.

forthdiff.eq14.gif

添付ファイル: fileforthdiff.eq8.gif 512件 [詳細] fileforthdiff.eq11.gif 490件 [詳細] fileforthdiff.eq14.gif 504件 [詳細] fileforthdiff.eq10.gif 520件 [詳細] fileforthdiff.eq1.gif 529件 [詳細] fileforthdiff.eq5.gif 501件 [詳細] fileforthdiff.eq13.gif 507件 [詳細] fileforthdiff.eq9.gif 510件 [詳細] fileforthdiff.eq2.gif 469件 [詳細] fileforthdiff.eq7.gif 523件 [詳細] fileforthdiff.eq12.gif 459件 [詳細] fileforthdiff.eq3.gif 479件 [詳細] fileforthdiff.eq4.gif 486件 [詳細] fileforthdiff.eq6.gif 510件 [詳細]

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Last-modified: 2011-10-31 (月) 12:37:12 (2731d)